Objektin nopeus, jonka massa on 3 kg, annetaan v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = (7 pi) / 12?

Vastaus:

löysin # 25.3Ns # mutta tarkista menetelmäni.

Selitys:

Käytän impulssin määritelmää, mutta tässä tapauksessa:

# "Impulse" = f * t #

missä:

# F = #pakottaa

# T = #aika

Yritän järjestää yllä olevan lausekkeen seuraavasti:

# "Impulse" = F * t = ma * t #

Nyt, kun haluat löytää kiihtyvyyden, löydän nopeutesi kuvaavan toiminnon kaltevuuden ja arvioidaan sitä annetussa hetkessä.

Niin:

#v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) #

at # T = 7 / 12pi #

#a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 / s ^ 2 #

Niinpä impulssi:

# "Impulse" = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7 / 12pi = 25.3Ns #

Objektin nopeus, jonka massa on 3 kg, annetaan v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = (7 pi) / 12?

Impulssi määritellään momentin muutoksena, niin tässä tässä momentin muutos välillä t = 0 - t = (7pi) / 12 on, m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) - 0 ° = 3 * (- 0,83) = - 2,5 kg / ^

Objektin nopeus, jonka massa on 6 kg, annetaan v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = (5pi) / 12?

Vastaus tähän impulssiin ei ole vec J = int_a ^ b vec F dt = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt = vec p (t_2) - vec p (t_1) ajanjakso, joka antaa impulssin annetussa määritelmässä, ja Impulssi on vauhdin muutos kyseisenä ajanjaksona. Voimme laskea hiukkasen momentin arvolla t = (5pi) / 12 v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m ^ ^ - (1) on hetkellinen vauhti. Voimme kokeilla jo J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos2 Delta t + cos 2t sin 2 Del

Objektin nopeus, jonka massa on 8 kg, annetaan v (t) = sin 3 t + cos 2 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = (3 pi) / 4?

Katso selitys ... Tämä on ongelmaton ongelma. Näen paljon kysymyksiä, joissa kysytään, mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen tietyssä hetkessä. Voit puhua tietyssä hetkessä sovellettavasta voimasta. Mutta kun puhumme impulssista, se määritellään aina aikaväleille eikä hetkeksi. Newtonin toisen lain mukaan Force: v {{}} {{{}} {d} {dt} = fr {d} {dt} (m. {{}} = M frac {d} y {v}} {dt} Voiman suuruus: F (t) = m fr {dv} {dt} = m. fr {d} {dt} (sin3t + cos2t), F (t) = m (3cos3t-2sin2t) F (t = (3 pi) / 4) = (8 kg) (3 kp ((9p) / 4) -2sin ((