Yksinkertaista tämä sqrt (9 ^ (16x ^ 2))?

Vastaus:

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (8x ^ 2) = 43,046,721 ^ (x ^ 2) #

(jos haluat vain ensisijaisen neliöjuuren)

Selitys:

Siitä asti kun # b ^ (2m) = (b ^ m) ^ 2 #

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) #

#color (valkoinen) ("XXX") = 9 ^ (8x ^ 2) #

#color (valkoinen) ("XXX") = (9 ^ 8) ^ (x ^ 2) #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") = 43046721 ^ (x ^ 2) #

Vastaus:

# 3 ^ (16x ^ 2) # tai # 9 ^ (8x ^ 2) #

Selitys:

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = (9 ^ (16x ^ 2)) ^ (1/2) = 9 ^ ((1/2) 16x ^ 2) #

# = (9 ^ (1/2)) ^ (16x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) # TAI # = 9 ^ ((1/2 * 16) x ^ 2) = 9 ^ (8x ^ 2) #

Vastaus:

# 3 ^ (16x ^ 2) #

Selitys:

Voit yksinkertaistaa tätä ilmaisua käyttämällä radikaalien ja eksponenttien eri ominaisuuksia. Tiedätte esimerkiksi

#color (sininen) (sqrt (x) = x ^ (1/2)) "" # ja # "" väri (sininen) ((x ^ a) ^ b = x ^ (a * b)) #

Tässä tapauksessa saat

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (16x ^ 2) ^ (1/2) = 9 ^ (16x ^ 2 * 1/2) = 9 ^ (8x ^ 2) #

Koska tiedät sen #9 = 3^2#, voit kirjoittaa tämän uudelleen

# 9 ^ (8x ^ 2) = (3 ^ 2) ^ (8x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) #

Toinen lähestymistapa, jota voit käyttää, on

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) = 9 ^ (8x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) #

Vaihtoehtoisesti voit käyttää myös

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (x ^ 2)) ^ 16) = (9 ^ (x ^ 2)) ^ 8 = (3 ^ 2) ^ (x ^ 2) ^ 8 = 3 ^ (16x ^ 2) #