Vastaus:
Katso alla oleva selitys!
Selitys:
Muista, että lineaarinen yhtälö yhdessä muuttujassa on lomakkeesta # Ax + b = 0 #, missä # A # ja # B # ovat vakioita ja # 0 #.
Esimerkiksi: #' '# # 3x + 5 = 0 #
Neliön yhtälöllä on # X ^ 2 # (x-neliö) termi. ("Quadratum" on latinalainen neliö.) Yleinen neliömäinen yhtälö vakiomuodossa näyttää:
# Ax ^ 2 + bx + c = 0 # # # # Cdots ## ## Cdots # missä #a e 0 #
Jos haluamme löytää # X # tai # X: n # että työ, saatamme arvata ja korvata ja toivoa, että saamme onnea, tai saatamme kokeilla jotakin näistä neljästä menetelmästä:
- Arvaa ja tarkista
- Neliön juurien ratkaiseminen (jos b = 0)
- factoring
- Täytetään aukio
- Quadratic Formula
Voimme ratkaista graafisesti tasoittamalla polynomin # Y # sijaan #0#, saamme yhtälön, jonka kaavio on parabola. # X- text {kuuntelevansa} # parabola (jos sellainen on) vastaa alkuperäisen kvadratiivisen yhtälön ratkaisuja.
Vastaus:
Ratkaisut ovat # X = (14 + -sqrt101) / 5 #.
Selitys:
Yksi tapa löytää ratkaisut neliökilpailuun on käyttää neliökaavaa:
#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Tässä on neliöllinen:
# 5x ^ 2-28x + 19 = 0 #
Arvot ovat # A = 5 #, # B = -28 #, ja # C = 19 #. Liitä arvot yhtälöön:
#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#COLOR (valkoinen) x = (- (- 28) + - sqrt ((- 28) ^ 2-4 (5) (19))) / (2 (5)) #
#COLOR (valkoinen) x = (28 + -sqrt ((- 28) ^ 2-4 (5) (19))) / 10 #
#COLOR (valkoinen) x = (28 + -sqrt (784-4 (5) (19))) / 10 #
#COLOR (valkoinen) x = (28 + -sqrt (784-380)) / 10 #
#COLOR (valkoinen) x = (28 + -sqrt (404)) / 10 #
#COLOR (valkoinen) x = (28 + -sqrt (4 * 101)) / 10 #
#COLOR (valkoinen) x = (28 + -sqrt (2 ^ 2 * 101)) / 10 #
#COLOR (valkoinen) x = (28 + -2sqrt (101)) / 10 #
#COLOR (valkoinen) x = (14 + -sqrt (101)) / 5 #
Tämä on yhtä yksinkertaista kuin vastaus. Kaksi lopullista ratkaisua ovat:
# X = (14 + sqrt101) / 5 #
ja
# X = (14-sqrt101) / 5 #
Tässä on funktion kaavio (muutettu asteikko):
kaavio {5x ^ 2-28x + 19 -3,8, -30,20}
