Mikä on f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4: n maksimiarvo?

Vastaus:

Suurin arvo #F (x) # on 4.

Selitys:

Jos haluat löytää ylösalaisin parabolan maksimiarvon, sinun on löydettävä sen huippun y-koordinaatti.

Koska yhtälömme on jo huippulomakkeessa, voimme tarttua huippuun melko helposti:

Vertex-muoto: #a (x-h) ^ 2 + k #

missä # (h, k) # on parabolan kärki

#f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# = - (x - (- 3)) ^ 2 + 4 #

# => h = -3 "ja" k = 4 #

# => "kärki" = (-3,4) #

Suurin arvo tässä tapauksessa on # K #tai 4.

Vastaus:

Suurin arvo #=4#

Selitys:

Annettu -

#y = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# Dy / dx = - 2 (x + 3). (1) #

# Dy / dx = -2x-6 #

# (D ^ 2x) / (dy ^ 2) = - 2 #

# Dy / dx = 0 => - 2x-6 = 0 #

# X = (6) / (- 2) = - 3 #

at # X = -3; dy / dx = 0 # ja # (D ^ 2y) / (dx ^ 2) <1 #

Näin ollen funktiolla on maksimiarvo # X = -3 #

Toiminnon maksimiarvo.

# Y = f (-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = - (0) ^ 2 + 4 = 4 #

Suurin arvo #=4#