Luulen, että kysytte suuntainen johdannainen täällä, ja maksimi muutosaste, joka on kaltevuus, joka johtaa normaali vektori
Joten skalaarille
Ja:
Voimme siis päätellä, että:
Polynomin yhtälö ja kaavio esitetään alla, kun kaavio saavuttaa sen maksimiarvon, kun x: n arvo on 3, mikä on tämän y: n y-arvo y = -x ^ 2 + 6x-7?
Polynomia on arvioitava korkeimmalla x = 3, minkä tahansa arvon x, y = -x ^ 2 + 6x-7 kohdalla, joten vaihdamme x = 3: y = - (3 ^ 2) + 6 * 3 -7 = -9 + 18-7 = 18-16 = 2, joten y: n arvo maksimissa x = 3 on y = 2 Huomaa, että tämä ei todista, että x = 3 on suurin
Linja (k-2) y = 3x täyttää käyrän xy = 1 -x kahdessa erillisessä pisteessä. Ilmoita myös k: n arvot, jos viiva on käyrän tangentti. Miten se löytyy?
Linjan yhtälö voidaan kirjoittaa uudelleen ((k-2) y) / 3 = x Korvaa x: n arvo käyrän yhtälössä, (((k-2) y) / 3) y = 1- ( (k-2) y) / 3 anna k-2 = a (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 y ^ 2a + ya-3 = 0 Koska linja leikkaa kahdessa eri kohdassa, syrjivä Edellä olevan yhtälön on oltava suurempi kuin nolla. D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0 a [a + 12]> 0 Tulee näkyviin, a (in, -12) uu (0, oo), (k-2) (-oo, -12) uu (2, oo) 2 lisääminen molemmille puolille, k (-oo, -10), (2, oo) Jos linjan on oltava tangentti, diskantin on oltava nolla, koska se koskettaa vain käyrä
Mikä on lohkon kiihtyvyyden suuruus, kun se on pisteessä x = 0,24 m, y = 0,52m? Mikä on lohkon kiihtyvyyden suunta, kun se on pisteessä x = 0,24 m, y = 0,52m? (Katso yksityiskohdat).
Koska x ja y ovat ortogonaalisia toisiinsa nähden, niitä voidaan käsitellä itsenäisesti. Tiedämme myös, että vecF = -gradU: .x-komponentti kaksiulotteisesta voimasta on F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 ( 3,65 J ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x kiihtyvyyden x-komponentti F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x At haluttu piste a_x = -295xx0.24 a_x = -70,8 ms ^ -2 Samoin voiman y-komponentti on F_y = -del / (dely) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3,65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y-komponentti kiihtyvyydestä F_y