Sheila voi rivittää veneen 2 MPH veteen. Kuinka nopeasti joki virtaa, jos hän vie saman pituisen rivin 4 mailia ylävirtaan kuin hän tekee rivin 10 mailia alavirtaan?

Vastaus:

Jokivirran nopeus on #6/7# mailia tunnissa.

Selitys:

Anna veden virta # X # kilometriä tunnissa ja että Sheila ottaa # T # tuntia kullakin tavalla. Koska hän voi rivittää veneen #2# mailia tunnissa, veneen nopeus ylävirtaan on # (2-x) # kilometriä tunnissa ja kattaa #4# kilometrejä siten, että meillä on ylävirtaan

# (2-x) xxt = 4 # tai # T = 4 / (2-x) #

ja kun veneen nopeus alavirtaan on # (2 + x) # kilometriä tunnissa ja kattaa #10# kilometrejä siten, että meillä on ylävirtaan

# (2 + x) xxt = 10 # tai # T = 10 / (2 + x) #

Siten # 4 / (2-x) = 10 / (2 + x) # tai # 8 + 4x = 20-10x #

tai # 14x = 20-8 = 12 # ja siten # X = 12/14 = 6/7 # ja # T = 4 / (2-6 / 7) = 4 / (8/7) = 4xx7 / 8 = 7/2 # tuntia.