Sinä ja viisi ystävää poseeraa valokuvalle. Kuinka monella tavalla voit esittää rivin valokuvalle?

Vastaus:

#6! = 6*5*4*3*2*1 = 720#

Selitys:

Jos sinulla on # N # eri kohteet, jotka haluat sijoittaa # N # eri paikoissa, voit asettaa ensimmäisen objektin johonkin # N # käytettävissä olevat paikat.

Sitten jokaisen # N # ensimmäisen kohteen sijainnit, toinen kohde voidaan sijoittaa mihin tahansa jompikumpi jäljellä olevasta # N-1 # paikkoja. Tämä tekee kahden ensimmäisen kohteen käytettävissä olevan sijainnin määrän yhtä suureksi # N * (N-1) #.

Jokaisen # N * (N-1) # kahden ensimmäisen kohteen sijainnit ovat # N-2 # kolmannen kohteen käytettävissä olevat sijainnit. Tämä tekee kolmen ensimmäisen objektin mahdollisten asemien lukumäärän yhtä suureksi # N * (N-1) * (N-2) #.

Jatkaamme tätä logiikkaa, päädymme siihen, että kaikki # N # kohteet voidaan sijoittaa sisään

#N * (N-1) * (N-2) * … * 2 * 1 = N! # tavoilla.

Janellilla on joukko ystäviä päivälliselle ja asetetaan nimikortit pöydälle. Hän on kutsunut viisi ystävääsä illalliseksi. Kuinka monta eri istumajärjestystä on mahdollista Janellille ja hänen ystävilleen pöydässä?

Aika sitten, että tein tilastot, mutta mielestäni se on 5! "" Mikä on 5xx4xx3xx2xx1 = 120. Xx1: tä ei tarvita todella!

Voit vastata 10 kysymykseen yhteensä 12 kysymyksestä. Kuinka monella eri tavalla voit valita kysymykset?

66 erilaista tapaa Koska tilaus ei ole tässä ongelmassa, käytämme yhdistelmäkaavaa. Keräämme 10 joukosta 12, joten n = 12 ja r = 10. väri (valkoinen) ("kaksi") _ nC_r = (n!) / ((N - r)! R!) = (12!) / ((12 - 10)! 10!) = 66 Näin ollen on 66 eri tapaa, joilla voit valita kysymykset. Toivottavasti tämä auttaa!

Paperilukumerkit 1 - 14 asetetaan hattuun. Kuinka monella tavalla voit piirtää kaksi numeroa, joiden vaihto on yhteensä 12?

11 tapaa Sano, että ensimmäinen piirtämäsi on x ja toinen on y. Jos haluat x + y = 12, et voi olla x = 12,13 tai 14. Itse asiassa, koska y on vähintään yksi, x + y x x 1> x Joten oletetaan, että ensimmäinen piirtäminen on x (1, 2, ..., 11). Kuinka monta "hyvää" arvoa meillä on jokaiselle näistä vedoista? No, jos x = 1, meidän täytyy piirtää y = 11, jotta x + y = 12. Jos x = 2, y: n on oltava 10 ja niin edelleen. Koska sallimme vaihdon, voimme sisältää myös tapauksen x = y = 6. Joten meillä on