Mikä on pienin kokonaisluku, joka jaettuna 3: lla, 5: llä, 7: llä ja 11: llä, jättää jäljellä olevat 2, 4, 6 & 1?

Vastaus:

Katso alempaa.

Selitys:

Tämä ongelma ratkaistaan niin sanotun kiinalaisen jälkipalvelun teorian (CRM) sovelluksena

tietty

# {(x equiv r_1 mod m_1), (x ekviv r_2 mod m_2), (cdots "" cdots "" cdots), (x equiv r_n mod m_n):} #

ja kutsutaan #m = m_1m_2 cdots m_n # kanssa

#M_k = m / m_k EE t_k | t_k M_k equiv 1 mod m_k #

nyt soittaa #s_k = t_k M_k # meillä on

#x = summa_ (k = 1) ^ n s_k r_k #

Esimerkissä

# r_1 = 2, r_2 = 4, r_3 = 6, r_4 = 1 #

# m_1 = 3, m_2 = 5, m_3 = 7, m_4 = 11 #

sitten

# t_1 = 1, t_2 = 1, t_3 = 2, t_4 = 2 # ja

#x = 3884 # on ratkaisu.

HUOMAUTUS

Tällä menetelmällä löydämme ratkaisun ja lopulta pienimmän. Tässä tapauksessa #419# on pienin ratkaisu.