Mikä on verkkotunnus ja alue y = x ^ 2 - x + 5?

Vastaus:

Domain = # RR #.

Alue = # 4,75, oo) #

Selitys:

Tämä on toisen asteen neliöyhtälö, joten sen kaavio on parabola, jossa kädet nousevat, kun kerroin on # X ^ 2 # on positiivinen, ja käännekohta (vähimmäisarvo) esiintyy, kun # Dy / dx = 0 #, eli kun # 2x-1 = 0 #, mistä # X = 1/2 #.

Mutta #y (1/2) = 4,75 #.

Täten verkkotunnus on kaikki sallittu x-arvojen syöttämiseksi ja on siis kaikki todelliset luvut # RR #.

Alue on kaikki sallitut y-arvot ja siten kaikki y-arvot, jotka ovat suurempia tai yhtä suuria kuin #4.75#.

Piirretty kaavio vahvistaa tämän tosiasian.

kaavio {x ^ 2-x + 5 -13.52, 18.51, -1.63, 14.39}