Vastaus:
#(-1,4)#
Selitys:
On ihana ja suoraviivainen (mikä tekee siitä kaiken rakastavamman) säännön sellaisten huippujen, kuten tämän, kehittämiseksi.
Ajattele yleistä parabolia: # Y = ax ^ 2 + bx + c #, missä #A! = 0 #
Kaava # X #-vertex on # (- b) / (2a) # ja löytää # Y #-vertex, lisäät arvon, jonka olet löytänyt # X # kaavaan.
Kysymyksesi käyttäminen # Y = -x ^ 2-2x + 3 # voimme määrittää arvot #a, b, #ja # C #.
Tässä tapauksessa:
# A = -1 #
# B = -2 #; ja
# C = 3 #.
Etsi # X #-vertex meidän on korvattava arvot # A # ja # B # edellä esitetyssä kaavassa (#COLOR (punainen) ((- b) / (2a)) #):
#=(-(-2))/(2*(-1))=2/(-2)=-1#
Joten tiedämme nyt, että # X #-vertex on #-1#.
Etsi # Y #-vertex, palaa alkuperäiseen kysymykseen ja korvaa kaikki # X # kanssa #-1#:
# Y = -x ^ 2-2x + 3 #
#y = - (- 1) ^ 2-2 * (- 1) + 3 #
# Y = -1 + 2 + 3 #
# Y = 4 #
Tiedämme nyt, että # X #-vertex on #-1# ja # Y #-vertex on #4# ja tämä voidaan kirjoittaa koordinaattimuodossa:
#(-1,4)#
