Marie sijoittui 95, 86 ja 89 kolmeen tieteelliseen testiin. Hän haluaa, että hänen 6 pisteen keskiarvonsa on vähintään 90. Mitä epätasa-arvoa voit kirjoittaa löytääkseen keskiarvot, jotka hän saa seuraavaksi kolmeksi, voi testata tämän tavoitteen saavuttamiseksi?

Vastaus:

Ratkaistava eriarvoisuus on: # (3t + 270) / 6> = 90 #.

Hänellä on keskimäärin vähintään 90 hänen jäljellä olevista kolmesta testistä, jotta kaikilla kuudella testillä olisi vähintään 90 kokonaiskeskiarvoa.

Selitys:

Saadaksesi keskiarvon, lisää ensin kaikki testien tulokset ja jaa sitten testien määrä.

Toistaiseksi Marie on ottanut 3 testiä ja tiedämme, että testien kokonaismäärä on 6, joten jaamme 6: lla saadaksesi keskiarvon kaikista pisteistä.

Jos annamme jokaisen jäljellä olevan testin jokaisesta edustaa # T # kaikkien testien summa olisi:

# 95 + 86 + 89 + t + t + t #

tai

# 270 + 3t #

Näiden kuuden testin keskiarvoa voidaan sitten esittää:

# (3t + 270) / 6 #

Ja hänen keskiarvonsa ollessa vähintään 90, hän voi saada 90 tai enemmän, joka on sama kuin #>= 90#

Niinpä ratkaistava eriarvoisuus on:

# (3t + 270) / 6> = 90 #

tai

# t / 2 + 45> = 90 #

# t / 2> = 45 #

#t> = 90 #