Miten löydät hetkellisen nopeuden kohdassa t = 2 sijaintitoiminnolle s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t?

Vastaus:

#43#

Hetkellinen nopeus annetaan arvolla # (DS) / dt #.

Siitä asti kun #s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t #, # (Ds) / dt = 3t ^ 2 + 16t-1 #.

at # T = 2 #, # (Ds) / dt _ (t = 2) = 3 * 2 ^ 2 + 16 * 2-1 = 43 #.

#43#

Meillä on asema funktiona #s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t #.

Nopeus on aseman muutosnopeus ajan mittaan, joten sen johdannainen.

#:. s'(t) = 3t ^ 2 + 16t-1 #

Joten # T = 2 #, nopeus on

#s' (2) = 3 * 2 ^ 2 + 16 * 2-1 #

#=3*4+32-1#

#=12+32-1#

#=44-1#

#=43#