Asukasta kohden tulot ovat Yhdysvalloissa 160 kertaa suuremmat kuin Kongossa. asukasta kohti kasvaa keskimäärin 3 prosenttia vuodessa Yhdysvalloissa ja 6 prosenttia vuodessa Kongossa. kuinka monta vuotta se kesti ennen kuin asukaskohtainen määrä Kongossa ylittää Yhdysvaltojen asukkaan?

Vastaus:

# N = log (160) / log (1,06 / 1,03) ~~ 176,77 # vuotta

Selitys:

Oletetaan, että Kongolla on tuloja asukasta kohden #$1#, kun Yhdysvallat on #160# kertaa suurempi kuin #$160# (laskennan yksinkertaistamiseksi myös muut arvot tekisivät).

Kongon tulot asukasta kohti kasvavat #6%# vuodessa. Niinpä ensi vuonna se olisi #$1*1.06=$1.06#ja vuosi sen jälkeen #$1*1.06*1.06=$1*1.06^2#. Jälkeen # N # vuosi, tulot henkeä kohti laskisivat # $ 1 x 1.06 ^ n #.

Vastaavasti Yhdysvaltain tulot henkeä kohti nousisivat # $ 160 x 1.03 ^ n # jälkeen # N # vuotta.

Kongon tulot henkeä kohti ylittäisivät Yhdysvaltojen tulot

# 1,06 ^ n = 160 * 1,03 ^ n #

# 160 = 1,06 ^ n / 1,03 ^ n = (1,06 / 1,03) ^ n #

Ota molempien puolien logaritmi:

#log (160) = log ((1,06 / 1,03) ^ n) = njotta (1,06 / 1,03) #

missä käytämme sitä #log (a ^ b) = blogi (a) # oikealla puolella.

Täten, # N = log (160) / log (1,06 / 1,03) ~~ 176,77 # vuotta.

Oletetaan, että kirjoitat kirjan. Tulostin veloittaa 4 dollaria per kirja tulostaa ja käytät 3500 dollaria mainontaan. Myytät kirjan 15 dollaria kohden. Kuinka monta kappaletta sinun on myytävä, jotta myyntisi tulot ovat suuremmat kuin kokonaiskustannuksesi?

Sinun täytyy myydä vähintään 319 kirjaa. Voit ansaita 11 dollaria per kirja, koska $ 15 - $ 4 = $ 11 Muut kustannuksesi ovat mainonta. Sinun on myytävä vähintään (3500 dollaria) / ("11 dollaria / kirja") tai 318.2 kirjaa tämän kustannuksen korvaamiseksi. Siksi sinun on myytävä vähintään 319 kirjaa.

53-vuotias isä on poikansa 17 vuotta. a) Kuinka monta vuotta isä on kolme kertaa vanhempi kuin hänen poikansa? b) Kuinka monta vuotta oli isä 10 kertaa vanhempi kuin poika?

53-vuotias isä on poikansa 17 vuotta. a) Kuinka monta vuotta isä on kolme kertaa vanhempi kuin hänen poikansa? Anna vuosien määrä olla x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Näin ollen 1 vuoden kuluttua isä on kolme kertaa vanhempi kuin hänen poikansa. b) Kuinka monta vuotta oli isä 10 kertaa vanhempi kuin poika? Anna vuosien määrä olla x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Näin ollen 13 vuotta sitten isä 10 kertaa vanhempi kuin poika.

Lauren on 1 vuosi enemmän kuin kahdesti Joshua. 3 vuotta sitten Jared on 27 vähemmän kuin kaksi kertaa Laurenin ikä. 4 vuotta sitten Jared oli 1 vuosi alle 3 kertaa Joshua. Kuinka vanha Jared on 3 vuotta?

Laurenin, Joshua ja Jaredin nykyinen ikä on 27,13 ja 30 vuotta. Kolmen vuoden jälkeen Jared on 33 vuotta. Anna Laurenin, Josuan ja Jaredin nykyinen ikä olla x, y, z vuotta. Annettu ehto x = 2 y + 1; (1) 3 vuoden kuluttua z + 3 = 2 (x + 3) -27 tai z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 tai z = 4 y + 8-27-3 tai z = 4 y -22; (2) 4 vuotta sitten z - 4 = 3 (y-4) -1 tai z-4 = 3 y -12 -1 tai z = 3 y -13 + 4 tai z = 3 y -9; yhtälöt (2) ja (3) saamme 4 y-22 = 3 y -9 tai y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Tämän vuoksi Laurenin, Joshua ja Jaredin nykyinen ikä on 27,13 ja 30 vuotta 3