Kaksi pyöräilijää, Jose ja Luis, aloittavat samaan aikaan samaan aikaan ja matkustavat vastakkaisiin suuntiin, ja Jose: n keskimääräinen nopeus on 9 kilometriä tunnissa enemmän kuin Luis, ja 2 tunnin kuluttua pyöräilijät ovat 66 kilometrin päässä toisistaan . Etsi kunkin keskimääräinen nopeus?
Luis v_L = 12 "mailia / tunti" keskimääräinen nopeus Joes v_J = 21 "mailia / tunti" keskimääräinen nopeus Olkoon keskimääräinen nopeus Luis = v_L Anna keskimääräisen nopeuden nopeus = v_J = v_L + 9 "Keskimääräinen nopeus" = "Kokonaisetäisyys Matkustettu "/" Kokonaisaika "" Matkan kokonaismatka "=" Keskimääräinen nopeus "*" Kokonaisaika "kahdessa tunnissa antaa Luisin matkustaa s_1 mailia ja joes matkustaa s_2 mailia Luis s_1 = v_L * 2 = 2v_L Joes s_2
Kun tiedetään kaavan N kokonaislukujen summa a) mikä on ensimmäisten N peräkkäisten neliön kokonaislukujen summa, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Ensimmäisten N peräkkäisten kuution kokonaislukujen summa Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Meillä on summa_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = summa_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = summa_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + summa_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ n + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 summa_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, mutta summa_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 niin sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3-
Ski Heaven veloittaa 50 dollaria päivässä ja 0,75 kilometriä moottorikelkan vuokralle. Ski Club veloittaa 30 dollaria päivässä ja 1,00 dollaria kilometriä kohti moottorikelkan vuokraamiseksi. Kuinka monta kilometriä yritykset veloittavat saman määrän?
Katso ratkaisuprosessi alla: Voimme kirjoittaa kaavan lumikoneen vuokraamiseksi Ski Heavenista: c_h = $ 50 + $ 0.75m, jossa m on mailien lukumäärä. Voimme kirjoittaa kaavan lumikoneen vuokraamiseksi Ski Clubilta: c_c = $ 30 + $ 1.00m, jossa m on mailien lukumäärä. Voit määrittää, kuinka monta kilometriä c_h = c_c voimme rinnastaa kahden yhtälön oikean puolen ja ratkaista m: $ 50 + $ 0.75m = $ 30 + $ 1.00m $ 50 - väri (sininen) ($ 30) + $ 0.75m - väri (punainen) ($ 0.75m) = $ 30 - väri (sininen) ($ 30) + $ 1.00m - väri (punainen) ($ 0.75m)