Vastaus:
Keskusta on (9, -9), jonka säde on 5
Selitys:
Kirjoita yhtälö uudelleen: # X ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = 0 #
Tavoitteena on kirjoittaa se sellaiseen, joka näyttää tältä: # (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # missä cirkelin keskusta on # (A, b) # säteellä # R #.
Tarkasteltaessa # X, x ^ 2 # haluamme kirjoittaa: # (x-9) ^ 2 = x ^ 2-18x + 81 #
Sama # Y, y ^ 2 #: # (Y + 9) ^ 2 = y ^ 2 + 18y + 81 #
ylimääräinen osa on #81 + 81 = 162 = 137 + 25#
Täten: # 0 = x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 -25 #
ja näin: # (X-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = 5 ^ 2 #
