Muodostaako tämä leija, rinnan tai rombi? Muodossa on koordinaatit: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10).

Vastaus:

rombi

Selitys:

Annetut koordinaatit:

L (7,5)

M (5,0)

N (3,5)

P (5,10).

Diagonaalisen LN keskipisteen koordinaatit ovat

#(7+3)/2,(5+5)/2=(5,5)#

Diagonaalisen MP: n keskipisteen koordinaatit ovat

#(5+5)/2,(0+10)/2=(5,5)#

Niinpä kahden diagonaalin keskipisteiden koordinaatit ovat samat, jotka heittävät toisiaan, On mahdollista, jos nelikulmainen on rinnakkaiskaavio.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nyt 4 sivun pituuden tarkistaminen

LM = pituus#sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 #

MN: n pituus =#sqrt ((5-3) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

Pituus NP =#sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 #

PL = pituus#sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt29 #

Niinpä annettu nelikulmainen on tasasivuinen ja se olisi a

vinoneliö

Toinen osa riittää todistamaan kaiken täällä vaaditun.

Koska tasa-arvo kaikilla puolilla on myös osoittautunut samansuuntaiseksi sekä erityinen leija joilla on kaikki puolet yhtä suuret.

Vastaus:

LMNP on rombi.

Selitys:

Pisteet ovat #L (7,5) #, #M (5,0) #, #N (3,5) # ja #P (5,10) #

Etäisyys

LM on #sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

MN on #sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

NP on #sqrt ((5-3) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

LP on #sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

Koska kaikki puolet ovat yhtäläiset, se on rombi.

Huomautus Jos vastakkaiset (tai vaihtoehtoiset) sivut ovat samanarvoisia, se on rinnanogrammi ja jos vierekkäiset sivut ovat yhtäläiset, se on leija.

Vastaus:

Diagonaaleissa on 90 °, joten muoto on rombi.

Selitys:

Osallistuja, dk_ch, todistaa, että muoto ei ole leija, vaan se on ainakin rinnakkaiskaavio, koska diagonaaleilla on sama keskipiste ja siksi ne puolittavat toisiaan.

Kaikkien sivujen pituuksien löytäminen on melko ikävä prosessi.

Toinen rombin ominaisuus on, että diagonaalit bisect 90 °.

Jokaisen diagonaalin gradientin löytäminen on nopea tapa osoittaa, ovatko ne kohtisuorassa toisiinsa nähden.

Neljän huipun koordinaateista voidaan nähdä se

PM on pystysuora viiva # (x = 5) # (sama # X # koordinaatit)

NL on vaakasuora viiva # (y = 5) # (sama # Y # koordinaatit)

Diagonaalit ovat täten kohtisuorat ja kiertävät toisiaan.

Vastaus:

Se ei ole leija tai neliö tai rinnanogrammi. Se on rombi.

Selitys:

#L (7,5), M (5,0), N (3,5), P (5,10) #

Voit tarkistaa, onko se leija.

Leijalle diagonaalit leikkaavat toisiaan suorassa kulmassa, mutta vain yksi diagonaali on rivissä ja rombissa.

# "Slope" = m_ (ln) = (5-5) / (3 -7) = -0 "tai" theta = 180 ^ 0 #

# "Slope" = m_ (mp) = (10-0) / (5-5) = oo "tai" theta_1 = 90 ^ @ #

#m_ (ln) * m_ (mp) = 0 * oo = -1 #

Näin ollen molemmat diagonaalit leikkaavat suorassa kulmassa.

# "Keskipiste" bar (LN) = (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) #

# "Keskipiste" bar (MP) = (5 + 5) / 2, (0 + 10) / 2 = (5,5) #

Koska molempien diagonaalien keskipisteet ovat samat, diagonaalit puolittavat toisiaan suorassa kulmassa ja siten se on rombi tai neliö eikä leija.

#bar (LM) = sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (MN) = sqrt ((3-5) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (LN) = sqrt ((3-7) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt16 #

Siitä asti kun # (LM) ^ 2 + (MN) ^ 2! = (LN) ^ 2 #, se ei ole oikea kolmio ja annettu mittaus ei muodosta neliötä.

näin ollen se on vain Rhombus.