Mikä on vähiten yhteinen kerta frac {x} {x-2} + fr {x} {x + 3} = fr {1} {x ^ 2 + x-6} ja miten voit ratkaista yhtälöt ?

$Mikä on vähiten yhteinen kerta frac {x} {x-2} + fr {x} {x + 3} = fr {1} {x ^ 2 + x-6} ja miten voit ratkaista yhtälöt ?$

Vastaus:

Katso selitys

# (X-2) (x + 3) # jonka tekijä on FOIL (First, Outside, Inside, Last) # X ^ 2 + 3x-2x-6 #

joka yksinkertaistaa # X ^ 2 + x-6 #. Tämä on vähiten yleinen moninkertaisesi (LCM)

Siksi voit löytää yhteisen nimittäjän LCM: ssä …

# X / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Yksinkertaista saat:

# (X (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Näet nimittäjät ovat samat, joten ota ne pois.

Nyt sinulla on seuraava -

#x (x + 3) + x (x-2) = 1 #

Jakakaamme; nyt meillä on

# X ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 #

Tällaisten termien lisääminen # 2x ^ 2 + x = 1 #

Tee toinen puoli 0: lla ja ratkaise neliö.

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 #

Symbolabin perusteella vastaus on # X = -1 # tai # X = 1/2 #.