Osoita, että yhtälöllä x ^ 6 + x ^ 2-1 = 0 on täsmälleen yksi positiivinen juuri. Perustele vastauksesi. Nimeä teemat, joihin vastauksesi riippuu, ja f (x): n ominaisuudet, joita sinun on käytettävä?

Osoita, että yhtälöllä x ^ 6 + x ^ 2-1 = 0 on täsmälleen yksi positiivinen juuri. Perustele vastauksesi. Nimeä teemat, joihin vastauksesi riippuu, ja f (x): n ominaisuudet, joita sinun on käytettävä?
Anonim

Vastaus:

Tässä muutamia menetelmiä …

Selitys:

Tässä on muutamia menetelmiä:

Kääntymispisteet

Ottaen huomioon:

f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 f(x)=x6+x21

Ota huomioon, että:

f '(x) = 6x ^ 5 + 2x = 2x (3x ^ 4 + 1)

jossa on täsmälleen yksi todellinen nolla, moninaisuus 1, nimittäin X = 0

Vuodesta. T F (x) sillä on positiivinen kerroin, mikä tarkoittaa sitä F (x) on vähintään X = 0 eikä muita käännekohtia.

Löydämme f (0) = -1 . Niin F (x) on täsmälleen kaksi nollaa, molemmin puolin minimi.