Aurinkokunnan halkaisija on noin: 7500000000 mailia. Kuinka kauan kestää tämän matkan ajautuminen, jos matkustat 60 km / h?

Vastaus:

14,26 tuhatta tai 125 000 000 tuntia.

Selitys:

Kun käsittelemme suuria numeroita, se voi auttaa niitä muuntamaan tieteelliseksi merkinnäksi ennen laskelmien tekemistä niiden kanssa. #7,500,000,000# on # 7.5times10 ^ 9 # tieteellisessä merkinnässä ja #60# on yksinkertaisesti # 6times10 #. Voit etsiä aikaa, jonka matka vie # 7.5times10 ^ 9 # kilometrejä, jaamme sen # 6times10 # mph, saat:

# (7,5 x 10 ^ 9 "mi") / (6 x 10 "mi / h") = 7,5 / 6 x 10 ^ 8 "hr" #

Me löydämme sen #7.5/6# antaa meille #1.25#, jättäen meidät # 1.25times10 ^ 8 # tai #125,000,000# tuntia. Voisimme pysäyttää sinut, mutta saamaan tuntea, kuinka kauan tämä on, se auttaisi muuntamaan sen järkevämmäksi aikatauluksi.

Muutetaan ensin nämä tunnit vuosiin. Voit tehdä muunnoksen käyttämällä yksikköhintoja # (1 päivä) / (24 tuntia) # ja # (1 ") / (365 päivää) #:

Tunnit päiviin:

# 1.25x10 ^ 8 "hr" * (1 päivä) / (24 "hr") = #

# = (1,25 x 10 ^ 8 peruuta ("hr")) / (24 peruuta ("hr")) * 1 "päivä" #

# = 1,25 / 24x10 ^ 8 t

Päiviä vuosiin:

# 1.25 / 24tx10 ^ 8 "päivää" * (1 "yr") / (365 "päivää") = #

# = 1.25 / 24tx10 ^ 8 peruuta ("päivää") * 1 / (365 peruuta ("päivää")) * 1 "yr" #

# = 1,25 / (24 * 365) kertaa10 ^ 8 t

Voimme kirjoittaa #24# ja #365# tieteellisessä merkinnässä # 2.4times10 # ja # 3.65times10 ^ 2 #, saada

# 1.25 / (2,4 x 10 * 3,65 x 10 ^ 2) kertaa10 ^ 8 t

# = 1,25 / (2,4 * 3,65) kertaa10 ^ 8/10 ^ 3

# = 1,25 / 8,76 x 10 ^ 5

Lopuksi voimme käyttää yksikköhintaa # (1 "vuosituhannen vaihteessa) / (1000" yr ") # (tai vastaavasti, # (1 "vuosituhat") / (10 ^ 3 "yr") #) saada vastauksemme vuosituhansissa:

# 1.25 / 8,76 x 10 ^ 5 "yr" * (1 "vuosituhannen") / (10 ^ 3 "yr") = #

# = 1,25 / 8,76 x 10 ^ 5 ("yr") * 1 / (10 ^ 3 peruuta ("yr")) * 1 "vuosituhannen" #

# = 1,25 / 8,76 x 10 ^ 5/10 ^ 3

# = 1,25 / 8,76 x 10 ^ 2 "vuosituhat" #

# 1.25 / 8.76approx0.1426 #, joten vastauksemme vuosituhansissa on noin # 0.1426x10 ^ 2 = 14.26 "vuosituhat" #.

Tameron ajaa 540 mailia yliopistoon. Jos hän ajaa keskimäärin 45 mailia tunnissa, kuinka monta tuntia kestää 3/4-matkan saamiseksi?

9 tuntia 3/4 neljäsosaa 540 mailista = 405 mailia. v = "etäisyys" / "aika", joten hieman algebraa kertoo, että "aika" = "etäisyys" / v Siten "aika" = "etäisyys" / v = (405 mailia) / (45 mailia) "/" hr ") = 9" tuntia "Toivon, että tämä auttaa, Steve

Ajan t, joka tarvitaan tietyn matkan ajamiseksi, vaihtelee käänteisesti nopeuden r kanssa. Jos ajomatka kestää 2 tuntia 45 kilometriä tunnissa, kuinka kauan kestää sama matka 30 mailia tunnissa?

3 tuntia Ratkaisu annetaan yksityiskohtaisesti, jotta voit nähdä, mistä kaikki tulee. Annettu Ajan määrä on t Nopeuden määrä on r Anna vaihtelun vakio d d Todettu, että t vaihtelee käänteisesti r-värillä (valkoinen) ("d") -> väri (valkoinen) ("d") t = d / r Kerrotaan molemmilla puolilla värillä (punainen) (r) väri (vihreä) (t väri (punainen) (xxr) väri (valkoinen) ("d") = väri (valkoinen) ("d") d / rcolor (punainen ) (xxr)) väri (vihreä) (väri (punainen) (r)

Jupiter on aurinkokunnan suurin planeetta, jonka halkaisija on noin 9 x 10 ^ 4 mailia. Elohopea on aurinkokunnan pienin planeetta, jonka halkaisija on noin 3 x 10 ^ 3 mailia. Kuinka monta kertaa suurempi on Jupiter kuin Mercury?

Jupiter on 2,7 xx 10 ^ 4 kertaa suurempi kuin Mercury Ensin on määriteltävä 'kertaa suuremmat'. Määritän tämän planeettojen likimääräisten volyymien suhteeksi. Olettaen, että molemmat planeetat ovat täydellisiä aloja: Jupiterin tilavuus (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 Mercuryn tilavuus (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 With "kertaa suurempi" määritelmä edellä: V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = ((9/2 ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3