Jupiter on aurinkokunnan suurin planeetta, jonka halkaisija on noin 9 x 10 ^ 4 mailia. Elohopea on aurinkokunnan pienin planeetta, jonka halkaisija on noin 3 x 10 ^ 3 mailia. Kuinka monta kertaa suurempi on Jupiter kuin Mercury?

Vastaus:

Jupiter on # 2.7 xx 10 ^ 4 # kertaa suurempi kuin Mercury

Selitys:

Ensin on määriteltävä "kertaa suuremmat". Määritän tämän planeettojen likimääräisten volyymien suhteeksi.

Olettaen, että molemmat planeetat ovat täydellisiä aloja:

Jupiterin määrä # (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 #

Elohopean määrä # (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 #

Yllä olevan määritelmän mukaan "kertaa suurempi":

# V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) #

# = ((9/2) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) #

# = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4 #