Tapahtavan valaan massa on 950 000 000 milligrammaa. Mikä on sen massa kilogrammoina ilmaistuna tieteellisessä merkinnässä?

Vastaus:

# 950 000 000 mg = 9,5 xx 10 ^ 2 kg #

Selitys:

Voimme käyttää muuntokertoimia saadaksemme tämän vastauksen. Aloitetaan asettamalla numeromme tieteelliseen merkintään alkuperäisissä yksiköissä.

# 950 000 000 mg = 9,5 xx 10 ^ 8 mg #

Muuntokerroin on fraktio, joka on yhtä suuri kuin #1# siten, että kerrotaan mitä tahansa, se jättää todellisen määrän samaksi, mutta eri yksiköillä. Meidän tapauksessamme yritämme muuntaa # Mg # että # Kg #. Tiedämme, kuinka monta # Mg # ovat a # G #

# 1g = 1000 mg tarkoittaa (1 g) / (1000 mg) = 1 (1000 mg) / (1 g) = 1 #

voimme myös kirjoittaa nämä uudelleen tieteellisessä merkinnässä

# 1g = 1xx10 ^ 3mg tarkoittaa (1 g) / (1xx10 ^ 3mg) = 1 tarkoittaa (1xx10 ^ 3mg) / (1 g) = 1 #

Voimme tehdä samoin # Kg # että # G #

# 1kg = 1xx10 ^ 3g tarkoittaa (1kg) / (1xx10 ^ 3g) = 1 tarkoittaa (1xx10 ^ 3g) / (1kg) = 1 #

Nyt valitsemme vain sellaiset jakeet, joilla yksiköt ovat oikeassa paikassa peruuttaaksemme yksiköt, joita emme halua, jättämällä jäljelle jääneet yksiköt.

# 9.5 xx 10 ^ 8 väri (punainen) (peruuta (mg)) * (1 väri (sininen) (peruuta (g))) / (1xx10 ^ 3 väri (punainen) (peruuta (mg))) * (1 kg) / (1xx10 ^ 3 väri (sininen) (peruuta (g)) #

sitten voiman lisääminen johtaa meidät lisäämään eksponentit

# = (9,5 xx 10 ^ 8) / (1xx10 ^ (3 + 3)) kg = (9,5 xx 10 ^ 8) / (1xx10 ^ 6) kg #

ja ja eksponentti demonimaattorissa on sama kuin negatiivisessa eksponentissa laskimessa, ts.

# = 9,5 xx 10 ^ 8 * 1xx10 ^ -6 kg = 9,5 xx 10 ^ (8-6) kg #

vihdoin

# 950 000 000 mg = 9,5 xx 10 ^ 2 kg #