Vastaus:
#COLOR (sininen) (y = (x + 4) ^ 2) #
Selitys:
Harkitse standardia # "" y = ax ^ 2 + bx + c #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (sininen) ("Skenaario 1:" -> a = 1) "" # (kuten kysymyksessäsi)
Kirjoita niin
# Y = (x ^ 2 + bx) + c #
Ota neliö kannattimen ulkopuolelle.
Lisää korjauskerroin k (tai mikä tahansa haluamasi kirjain)
# y = (x + bx) ^ 2 + c + k #
Poista # X # alkaen #b x #
# y = (x + b) ^ 2 + c + k #
Puolittaa # B #
# Y = (x + B / 2) ^ 2 + c + k #
Aseta arvon arvo #k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2 #
# Y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
Arvon korvaaminen antaa:
# Y = (x + 8/2) ^ 2 + 16-16 #
#COLOR (sininen) (y = (x + 4) ^ 2) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Muuttamalla sulkujen sisältöä niin, että se on # B / 2 # ja sitten squaring # B / 2 # esität arvon, joka ei ollut alkuperäisessä yhtälössä. Joten poistat tämän käyttämällä # K # ja siten palauttaa koko alkuperäiseen omaan arvoonsa.
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (sininen) ("Skenaario 2:" -> a! = 1) #
Kirjoita niin
# Y = a (x ^ 2 + b / (2a) x) + c + k #
ja sinä päädyt
# Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k #
Tässä tapauksessa #k = (- 1) xx ((ab) / (2a)) ^ 2 = - (b / 2) ^ 2 #
# Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
