10 pennin kokonaispaino on 27,5 g, joka koostuu vanhoista ja uusista penneistä. Vanhoilla penneillä on 3 g: n massa ja uusien pennien massa on 2,5 g. Kuinka monta vanhaa ja uutta penniä on olemassa? Näytä työ?

Vastaus:

Sinulla on #5# uusia penniä ja #5# vanhoja penniä.

Selitys:

Aloita mitä tiedät.

Tiedätte, että sinulla on yhteensä 10 penniä, sanokaamme # X # vanhoja ja # Y # uudet. Tämä on ensimmäinen yhtälösi

#x + y = 10 #

Keskity nyt pennien kokonaispainoon, joka annetaan 27,5 g. Et tiedä, kuinka monta vanhaa ja uutta penniä sinulla on, mutta tiedät, mitä yksittäisen vanhan penniäkään ja yksittäisen uuden penniäkin massa on.

Tarkemmin sanottuna tiedät, että jokaisella uudella penniäkerholla on 2,5 g ja jokaisella vanhalla penniällä on massa 3 g. Tämä tarkoittaa, että voit kirjoittaa

# 3 * x + 2,5 * y = 27,5 #

Nyt sinulla on kaksi yhtälöä kahdella tuntemattomalla, # X # ja # Y #.

# {(x + y = 10), (3x + 2,5y = 27,5):} #

Käytä ensimmäistä yhtälöä kirjoitaaksesi # X # funktiona # Y #

#x + y = 10 tarkoittaa x = 10 - y #

Ota tämä ilmaisu toiseen yhtälöön ja ratkaise # Y #

# 3 * (10 - y) + 2,5y = 27,5 #

# 30 - 3y + 2,5y = 27,5 #

# 0.5y = 2.5 tarkoittaa y = 2,5 / 0,5 = väri (vihreä) (5) #

Se tarkoittaa, että # X # on yhtä suuri kuin

#x = 10 - y #

#x = 10 - 5 = väri (vihreä) (5) #

Siksi sinulla on #5# vanhat penniä ja #5# uusia penniä.