Mikä on y = x ^ 2-x-20 vertex-muoto?

Vastaus:

#(1/2,-81/4)#

Selitys:

Piste tai kääntöpiste on funktion suhteellinen äärimmäinen piste ja se tapahtuu kohdassa, jossa funktion johdannainen on nolla.

Se on, milloin # Dy / dx = 0 #

eli milloin # 2x-1 = 0 # mikä tarkoittaa # X = 1/2 #.

Vastaavat y-arvot ovat sitten #y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81/4 #.

Koska kerroin # X ^ 2 # on #1>0#, se tarkoittaa, että tämän neliöfunktion vastaavan parabola-käyrän varret nousevat ja siten suhteellinen ääriarvo on suhteellinen (ja itse asiassa absoluuttinen) minimi. Voit myös tarkistaa tämän osoittamalla, että toinen johdannainen # (D ^ 2y) / (dx ^ 2) | _ (x = 1/2) = 2> 0 #.

Vastaava kaavio annetaan täydellisyyteen.

kaavio {x ^ 2-x-20 -11.95, 39.39, -22.35, 3.28}