Vastaus:
Selitys:
Pythagoraksen lause kertoo meille, että hypotenuksen pituuden neliö (
Tuo on:
# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #
Niinpä esimerkillämme:
# c ^ 2 = väri (sininen) (20) ^ 2 + väri (sininen) (21) ^ 2 = 400 + 441 = 841 = väri (sininen) (29) ^ 2 #
Siten:
#c = 29 #
Pythagoras-kaava vastaa:
#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
ja:
#a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2) #
Pythagorealaisen lauseen avulla miten ratkaista puuttuva puoli, joka on annettu a = 10 ja b = 20?
Katso alla olevaa ratkaisuprosessia: Pythagorilaisten lauseiden mukaan oikea kolmio: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Korvaaminen a: lla ja b: llä ja ratkaisu c: lle: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 c ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt (5)
Pythagorealaisen lauseen avulla miten ratkaista puuttuva puoli, joka on annettu a = 14 ja b = 13?
C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 Pythagorilainen lause koskee oikean kulman kolmioita, joissa sivut a ja b ovat ne, jotka leikkaavat oikeassa kulmassa. Kolmas puoli, hypotenuse, on sitten c. Esimerkissä me tiedämme, että a = 14 ja b = 13, joten voimme käyttää yhtälöä ratkaista tuntemattomalle puolelle c: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 tai c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1
Pythagorealaisen lauseen avulla miten ratkaista puuttuva puoli, joka on annettu a = 18 ja b = 16?
Katso koko ratkaisuprosessi alla: Pythagorien teoreemassa todetaan: c ^ = a ^ 2 + b ^ 2, jossa c on oikean kolmion hypotenuksen pituus. a ja b ovat oikean kolmion sivujen pituudet. Olettaen, että ongelmassa olevien sivujen pituudet ovat oikean kolmion ratkaisemiseksi c: lle korvaamalla ja laskemalla c: c ^ 2 = 18 ^ 2 + 16 ^ 2 c ^ 2 = 324 + 256 c ^ 2 = 580 sqrt ( c ^ 2) = sqrt (580) c = sqrt (580) = 24,083 Puuttuvan sivun tai hypotenuksen pituus on: sqrt (580) tai 24,083 pyöristettynä lähimpään tuhannesosaan