Miten muunnetaan 0,789 (789 toistoa) murto-osaksi?

Vastaus:

# 0.789bar789 = 789/999 #

Selitys:

Tämä on kirjoitettu # 0.789bar789 #

Päästää # X = 0.789bar789 # …………………………. Yhtälö (1)

Sitten # 1000x = 789,789bar789 # ………… Yhtälö (2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Niin # 1000x-x = 789 #

# => 999x = 789 #

Täten # x = 789/999 #

Vastaus:

Tee joitakin algebraja ja perusteluja löytääksesi #.Bar (789) = 263/333 #.

Selitys:

Prosessi toistuvien desimaalien muuntamiseksi fraktioiksi on aluksi sekava, mutta käytännössä se on melko helppoa.

Aloitat asettamalla # X # yhtä kuin #.789789…#:

# X =.bar (789) #

Sitten kerro yhtälö #1000#:

# 1000x = 789.bar (789) #

Teemme niin, jotta voimme siirtää yhden osan toistuvasta osasta desimaalipisteestä vasemmalle. Tämä asettaa meidät seuraavaan tärkeimpään vaiheeseen: vähennys # X # molemmilta puolilta.

# 1000x-x = 789.bar (789) -x #

Yhtälön vasemmalla puolella tämä on yksinkertaisesti # 999x #. Vaihda oikealla puolella # X # takaisin #.Bar (789) #:

# 789.bar (789) -. Bar (789) #

Katsokaa tätä vähennysongelmaa:

# 789.bar (789) #

#ul (väri (valkoinen) (L).bar (789)) #

#?#

#.Bar (789) # peruuttaa!

# 789cancel (.bar (789)) #

#ul (väri (valkoinen) (L) tai peruuttaa (.bar (789))) #

#789#

Yhtälön oikea puoli tulee #789#, joten meillä on:

# 999x = 789 #

Ratkaise # X #, jaamme #789# mennessä #999# ja yksinkertaistetaan:

# X = 789/999 = 263/333 #

Siksi, # 263/333 =.bar (789) #.