Miten kerrotaan, onko y = -2x + 1 ja y = -1 / 3x - 3 järjestelmää ratkaisu tai äärettömän monta ratkaisua?

Jos yrität löytää ratkaisun graafisesti, piirrät molemmat yhtälöt suorina viivoina. Ratkaisu (t) on, missä linjat leikkaavat. Koska nämä molemmat ovat suoria linjoja, olisi enintään yksi ratkaisu. Koska linjat eivät ole rinnakkaisia (kaltevuudet ovat erilaisia), tiedät, että ratkaisu on olemassa. Löydät tämän graafisesti juuri kuvatulla tavalla tai algebrallisesti.

# Y = -2x + 1 # ja # Y = -1 / 3x-3 #

Niin

# -2x + 1 = -1 / 3x-3 #

# 1 = 5 / 3x-3 #

# 4 = 5/3 x #

# X = 12/5 = 2,4 #

Vastaus:

Katso selitys.

Selitys:

#color (sininen) ("Kysymykseen vastaaminen ilmoitetulla tavalla") #

Ratkaisun tai loputtomien ratkaisujen ensimmäinen edellytys on, että ne ovat rinnakkaisia.

Mikään ratkaisu ei ole rinnakkainen ja erilainen y tai x keskeyttää

Äärettömät ratkaisut ovat samansuuntaisia ja saman y- tai x-leikkauksen

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Annettujen yhtälöiden tutkiminen") #

Ottaen huomioon:

# Y = -2x + 1 #

# Y = -1 / 3x-3 #

#color (ruskea) ("Ovatko ne rinnakkaisia? Ei!") #

Arvot edessä # X # (kertoimet) määrittävät kaltevuuden. Koska ne ovat erilaisia arvoja, rinteet ovat erilaisia, joten niiden ei voida olla rinnakkaisia.

#color (ruskea) ("Onko heillä sama y-sieppaus? Ei!") #

#color (vihreä) (y = -2xcolor (punainen) (+ 1) #

#COLOR (vihreä) (y = -1 / 3xcolor (punainen) (- 3)) #

Lopussa olevat punaiset vakiot ovat y-sieppauksia ja ne ovat eri arvon mukaisia

#color (ruskea) ("Missä ne ylittävät toisistaan?") #

#color (ruskea) ("Ei aio tehdä matematiikkaa, mutta näytän sinulle kuvaajan") #