Tarvitsetko apua osassa b)! Miten osoitamme, että tämä on totta?

Tarvitsetko apua osassa b)! Miten osoitamme, että tämä on totta?
Anonim

OK, otan osan a, olet # X-X ^ 3/6 + x ^ 5/120 #

Ja meillä on #abs (sinx-x + x ^ 3/6) <= 4/15 #

Korvaamalla Maclaurin-sarjan, saamme:

#abs (x-x ^ 3/6 + x ^ 5/120-x + x ^ 3/6) <= 4/15 #

#abs (x ^ 5) / 120 <= 4/15 # (Koska 120 on positiivinen, voimme vain ottaa sen pois #abs () #)

#abs (x ^ 5) <= 32 #

#abs (x) ^ 5 <= 32 #

#abs (x) <= 32 ^ (1/5) #

#abs (x) <= 2 #