Vastaus:
Selitys:
Voimme visualisoida numerorivin, jossa olemme
Joten jos siirrymme
Täten,
Laatikon pituus on 2 senttimetriä pienempi kuin sen korkeus. laatikon leveys on 7 senttimetriä enemmän kuin sen korkeus. Jos laatikon tilavuus oli 180 kuutiometriä, mikä on sen pinta-ala?
Anna laatikon korkeus olla h cm Sitten sen pituus on (h-2) cm ja leveys on (h + 7) cm. Niinpä ongelman (h-2) xx (h + 7) xxh avulla = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 h = 5: lle LHS muuttuu nollaan Näin ollen (h-5) on LHS-tekijä. Joten h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Korkeus h = 5 cm Nyt pituus = (5-2) = 3 cm Leveys = 5 + 7 = 12 cm Pinta-ala muuttuu 2: ksi (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2
Suorakulmion pituus on 2 senttimetriä vähemmän kuin kaksi kertaa leveys. Jos alue on 84 neliösenttimetriä, miten löydät suorakulmion mitat?
Leveys = 7 cm pituus = 12 cm On usein hyödyllistä piirtää nopea luonnos. Anna pituus olla L Anna leveys w Pinta = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (sininen) ("Määritä" w) Vähennä 84 molemmilta puolilta 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "tämä on neliö" Katson tätä ja ajattelen: "ei voi havaita, miten faktorisoida niin käytä kaavaa." Vertaa y = ax ^ 2 + bx + c "", jossa "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac))
Neliön neliö on 4 senttimetriä lyhyempi kuin toisen neliön sivu. Jos niiden pinta-ala on 40 neliösenttimetriä, kuinka suuren pituuden neliön pituus on?
Suuremman neliön sivun pituus on 6 cm. Olkoon 'a' lyhyemmän neliön sivu. Sitten kunnolla 'a + 4' on suurempien neliöiden sivu. Tiedämme, että neliön alue on sama kuin sen sivun neliö. Joten ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (annettu) tai 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 tai a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 tai (a + 6) * ( a-2) = 0 Joten joko a = 2 tai a = -6 Sivupituuskannu on negatiivinen. :. a = 2. Siten suuremman neliön sivun pituus on a + 4 = 6 [Vastaus]