Mitkä ovat lineaarisen yhtälön x- ja y-sieppaukset: y = 3 (x + 6)?

Vastaus:

#color (violetti) ("x-sieppaa" = -6, "y-sieppaus" = 18 # kaavio {3x + 18 -10, 10, -5, 5}

Selitys:

Lineaarisen yhtälön katkomuoto on #x / a + y / b = 1 # missä

a on x-sieppaus ja b y-sieppaus.

Koska yhtälö on #y = 3 (x + 6) #

#y = 3x + 18 #

# 3x - y = -18 #

# (3 / -18) x - y / (-18) = 1 #

#x / (-6) + y / (18) = 1 # on sieppauslomake.

#color (violetti) ("x-sieppaa" = -6, "y-sieppaus" = 18 #

Geometrisen sekvenssin ensimmäinen ja toinen termi ovat vastaavasti lineaarisen sekvenssin ensimmäinen ja kolmas termi Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10 ja sen ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60 Etsi lineaarisen sekvenssin viisi ensimmäistä termiä?

{16, 14, 12, 10, 8} Tyypillinen geometrinen sekvenssi voidaan esittää muodossa c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ja tyypillinen aritmeettinen sekvenssi c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Soittaminen c_0 a: ksi ensimmäisenä elementtinä geometriselle sekvenssille, jossa meillä on {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Ensimmäinen ja toinen GS on LS: n ensimmäinen ja kolmas"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60"):} c_0, a,

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Mitkä seuraavista väitteistä ovat totta / vääriä? (i) R²: llä on äärettömän monta ei-nollaa, sopivaa vektori-alitilaa. (ii) Jokaisella homogeenisen lineaarisen yhtälön järjestelmällä on ei-nolla ratkaisu.

"(i) Totta." "(ii) Väärä." "Todistukset." "(i) Voimme rakentaa tällaisen joukon alitiloja:" "1)" r r: ssä "," anna: "quad V_r = (x, r x) RR ^ 2: ssa. "[Geometrisesti" V_r "on rivin" RR ^ 2 ", rinteen" r "läpimenevä viiva." 2) Tarkistamme, että nämä alitilat oikeuttavat väitteen (i). " "3) Selvästi:" qquadquad qquad qquad qquad qquad qquad "Jätä V_r sube RR ^ 2. "4) Tarkista, että:" Qadquad quad V_r "on" RR