Kysymys # 23f3c

Vastaus:

Olettaen, että f-1 (x) tarkoittavat #F ^ (- 1) (x) # (käänteinen #F (x) #) sitten vastaukset ovat #1# ja #4#, vastaavasti.

Selitys:

Tarkastellaan ensin kääntöjen löytämisprosessia. Se koostuu neljästä vaiheesta:

1. Muuttaa #F (x) # että # Y #.
2. Vaihtaa # X # ja # Y #.
3. Ratkaise # Y #.
4. Muuttaa # Y # että #F ^ (- 1) (x). #

Koska tätä menetelmää sovelletaan #f (x) = 2x + 2 #, meillä on:

# Y = 2x + 2 => # Vaihtaa #F (x) # että # Y #

# X = 2y + 2 => # Vaihtaminen # X # ja # Y #

# X-2 = 2y-> y = (x-2) / 2 => # Ratkaisu # Y #

#f ^ (- 1) (x) = (x-2) / 2 => # Vaihtaa # Y # että #F ^ (- 1) (x) #

Kysymys kysytään #F ^ (- 1) (x) # kun # X = 4 #, niin:

#f ^ (- 1) (x) = (x-2) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = (4-2) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = 1 #

Oikea vastaus on sitten #1#.

Seuraamme samaa prosessia #f (x) = 2x-6 #:

# Y = 2x-6 #

# X = 2y-6 #

# 2y = x + 6 #

# Y = (x + 6) / 2> f ^ (- 1) (x) = (x + 6) / 2 #

Nyt liitetään vain #2# varten # X # ja tee matematiikka:

#f ^ (- 1) (x) = (x + 6) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = (2 + 6) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = 4 #

Oikea vastaus tähän ongelmaan on #4#.