Vastaus:
x = 2, y = 1 ja z = -5
Selitys:
Käytän kertoimien laajennettua matriisia ja suoritan rivitoimintoja matriisissa:
Ensimmäiselle riville kirjoitan yhtälön kertoimet
|-1 -3 1|-10|
Toiselle riville kirjoitan yhtälön kertoimet
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
Kolmannelle riville kirjoitan yhtälön kertoimet
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Kerro ensimmäinen rivi -1: llä:
|1 3 -1|10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Kerro ensimmäinen rivi kahdella ja lisää toinen rivi::
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|3 0 6|-24|
Kerro ensimmäinen rivi -3: lla ja lisää kolmas rivi::
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|0 -9 9|-54|
Jaa kolmas rivi -9:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
| 0 1 -1 | 6 | (Muokkaa: korjaa kolmas sarake 1: stä -1: een
Vaihto-rivit 2 ja 3:
|1 3 -1|10|
|0 1 -1|6|
|0 7 -3|22|
Kerro toinen rivi -7: llä ja lisää kolmas rivi:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 4|-20|
Jaa kolmas rivi 4: llä:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 1|-5|
Vähennä kolmannet kaksi toisesta rivistä:
|1 3 -1|10|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Lisää kolmas kaksi ensimmäiseen riviin:
|1 3 0|5|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Kerro toinen rivi - 3: lla ja lisää ensimmäiseen riviin:
|1 0 0|2|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Tiedämme, että olemme valmiita, koska vasemman puolen pää diagonaali on kaikki 1s ja muualla on kaikki 0-luku.
Tämä tarkoittaa x = 2, y = 1 ja z = -5.