Mitkä ovat pisteeseen (4, -6, -3) kulkevan linjan yhtälön skalaariset yhtälöt ja kohtisuorassa tasoon 5 x + y + 2 z = 7? Minun täytyy myös kirjoittaa vastaus muodossa [a + bs, c + ds, e + f * s], jossa s on parametri.

Vastaus:

Linjan yhtälö on # ((X = 4 + 5 s), (y = -6 + 1), (z = -3 + 2s)) #, #AA s RR: ssä

Selitys:

Tason yhtälö on

# 5x + y + 2Z-7 = 0 #

Normaali vektori koneeseen on

#vecn = ((5), (1), (2)) #

Pointti on # P = (4, -6, -3) #

Linjan yhtälö on

# ((X), (y), (z)) = ((4), (- 6), (- 3)) + s ((5), (1), (2)) #