Rationalisoi nimittäjä?

Vastaus:

Kerro nimittäjän konjugaatilla nimittäjän konjugaattiin ja saat # ((35-8sqrt (19)) / 3) #.

Selitys:

Kerrotaan nimittäjän konjugaatilla nimittäjän konjugaattia. Tämä on sama kuin kerrotaan #1#näin teette näin ilmaisun, joka on sama kuin alun perin, kun poistit neliöjuuren nimittäjältäsi (rationalisointi).

Nimittäjän konjugaatti on #sqrt (19) -4 #. Jokaista termiä # (A + b) #, konjugaatti on

# (A-b) #. Jokaista termiä

# (A-b) #, konjugaatti on

# (A + b) #.

# ((sqrt (19) -4) / (sqrt (19) +4)) * (sqrt (19) -4) / (sqrt (19) -4) #

# (Sqrt (19) ^ 2-8sqrt (19) +16) / (sqrt (19) ^ 2-16) #

# (19-8sqrt (19) +16) / (19-16) #

# ((35-8sqrt (19)) / 3) #

Murtoluvun ja fraktion nimittäjän summa on 3 vähemmän kuin kaksi kertaa nimittäjä. Jos laskuri ja nimittäjä ovat molemmat pienentyneet 1: llä, lukijasta tulee puolet nimittäjistä. Määritä murto-osa?

4/7 Oletetaan, että jae on a / b, lukija a, nimittäjä b. Murtolukijan ja nimittäjän summa on 3 pienempi kuin kaksinkertainen nimittäjä a + b = 2b-3 Jos lukija ja nimittäjä ovat molemmat laskeneet 1, lukijasta tulee puolet nimittäjistä. a-1 = 1/2 (b-1) Nyt teemme algebran. Aloitamme yhtälöstä, jonka juuri kirjoitimme. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Ensimmäisestä yhtälöstä a + b = 2b-3 a = b-3 Voimme korvata b = 2a-1 tähän. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Fraktio on a / b = 4/7 Tarkista: * Lukijan (4) summa ja

Fraktio (joka on positiivinen kokonaisluku) on 1 vähemmän kuin nimittäjä. Murtoluvun summa ja kaksi kertaa sen vastavuoroinen on 41/12. Mikä on lukija ja nimittäjä? P.S

3 ja 4 N: n kirjoittaminen kokonaislukijalle, annetaan: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Huomaa, että kun lisäät fraktioita, annamme heille ensin yhteisen nimittäjän. Tällöin luonnollisesti odotamme, että nimittäjä on 12. Näin ollen odotamme, että sekä n että n + 1 ovat tekijöitä 12. Kokeile n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" tarpeen mukaan.

Rationalisoi nimittäjä ja yksinkertaista?

Root (3) 5 / root (3) (st ^ 2) = juuri (3) (5s ^ 2t) / (st) Jotta rationalisoit root (3) 5 / root (3) (st ^ 2), meidän pitäisi kertoa lukija ja nimittäjä root (3) (s ^ 2t), (huomaa, että tämä tekee nimittäjistä kokonaisluvun). Tämä johtaa (root (3) 5xxroot (3) (s ^ 2t)) / (root (3) (st ^ 2) xxroot (3) (s ^ 2t) = juuri (3) (5s ^ 2t) / root (3) (s ^ 3t ^ 3) = juuri (3) (5s ^ 2t) / (st)