Ratkaise seuraavat yhtälöt neliöjuurien avulla; kiertää lähimpään sadasosaan? -2w2 + 201,02 = 66,54. Toinen ongelma on 3y2 + 51 = 918?

Vastaus:

1. #W = + - 8,2 #
2. #y = + - 17 #

Selitys:

Aion olettaa, että yhtälöt näyttävät tältä:

1. # -2w ^ 2 + 201,02 = 66,54 #
2. # 3y ^ 2 + 51 = 918 #

Ratkaistaan ensimmäinen ongelma:

Siirrä ensin lisäaineen termi oikealle puolelle:

# -2w ^ 2cancel (+ 201,02-201,02) = +66,54-+201,02 #

# -2w ^ 2 = -134,48 #

Seuraavaksi jaa kaikki vakiotekijät:

# (- 2w ^ 2) / (- 2) = (- 134,48) / (- 2) rArr w ^ 2 = 67,24 #

Lopuksi ota neliöjuuri molemmilta puolilta. Muista, että jokainen reaaliluku tulee positiiviseksi, joten tietyn numeron juuri voi olla sekä positiivinen että negatiivinen:

#sqrt (w ^ 2) = sqrt (67,24) #

#COLOR (punainen) (w = + - 8,2) #

Teemme nyt ongelman 2 samalla tavalla:

# 3y ^ 2kanssa (+ 51-51) = 918-51 rArr 3y ^ 2 = 867 #

# (3y ^ 2) / 3 = 867/3 rArr y ^ 2 = 289 #

#sqrt (y ^ 2) = sqrt (289) #

#COLOR (sininen) (y = + - 17) #