Esine, jonka massa on 2 kg, lämpötila 315 ^ oC ja spesifinen lämpö 12 (KJ) / (kg * K) lasketaan astiaan, jossa on 37 l vettä 0 ° C: ssa. Onko vesi haihtunut? Jos ei, kuinka paljon veden lämpötila muuttuu?

Vastaus:

Vesi ei haihtu. Veden lopullinen lämpötila on:

# T = 42 ^ oC #

Niinpä lämpötilan muutos:

# AT = 42 ^ oC #

Selitys:

Kokonaislämpö, jos molemmat pysyvät samassa vaiheessa, on:

#Q_ (t ot) = Q_1 + Q_2 #

Alkuperäinen lämpö (ennen sekoittamista)

Missä # Q_1 # on veden lämpö ja # Q_2 # kohteen lämpöä. Siksi:

# Q_1 + Q_2 = m_1 * C_ (P_1) * T_1 + m_2 * C_ (p_2) * T_2 #

Nyt meidän on hyväksyttävä, että:

• Veden lämpökapasiteetti on:

#c_ (p_1) = 1 (kcal) / (kg * K) = 4,18 (kJ) / (kg * K) #

• Veden tiheys on:

# ρ = 1 (kg) / (palaa) => 1 litra = 1 kg -> # joten kg ja litra ovat yhtä suuret vedessä.

Joten meillä on:

# Q_1 + Q_2 = #

# = 37 kg * 4,18 (kJ) / (kg * K) * (0 + 273) K + 2 kg * 12 (kJ) / (kg * K) * (315 + 273) K #

# Q_1 + Q_2 = 56334,18kJ #

Lopullinen lämpö (sekoittamisen jälkeen)

• Sekä veden että kohteen lopullinen lämpötila on yleinen.

# T_1 '= T_2' = T #

• Myös kokonaislämpö on yhtä suuri.

# Q_1 '+ Q_2' = Q_1 + Q + 2 #

Siksi:

# Q_1 + Q_2 = m_1 * C_ (P_1) * T + m_2 * C_ (p_2) * T #

Käytä yhtälöä lopullisen lämpötilan löytämiseksi:

# Q_1 + Q_2 = T * (m_1 * C_ (P_1) + m_2 * C_ (p_2)) #

# T = (Q_1 + Q_2) / (m_1 * C_ (P_1) + m_2 * C_ (p_2)) #

# T = (56334,18) / (37 * 4,18 + 2 * 12) (kJ) / (kg * (kJ) / (kg * K) #

# T = 315 ^ OK #

# T = 315-273 = 42 ^ oC #

Jos paine on ilmakehä, vesi ei haihtunut, koska sen kiehumispiste on # 100 ^ oC #. Lopullinen lämpötila on:

# T = 42 ^ oC #

Niinpä lämpötilan muutos:

# AT = | T_2-T_1 | = | 42-0 | = 42 ^ oC #