Todistetaan tämä epätasa-arvo positiivisille reaaliluvuille a, b, c, d?

Voit todistaa minkä tahansa yhtälön tai lauseen liittämällä numerot ja katso, onko se oikein.

Kysymys on siis pyytää sinua kytkemään satunnaiset positiiviset reaaliluvut a, b, c, d ja katso, onko vasen lauseke pienempi tai yhtä suuri kuin #2/3#.

Valitse satunnaisia positiivisia reaalilukuja a, b, c, d. 0 on reaaliluku, mutta se ei ole positiivinen tai negatiivinen.

# a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 #

# A / (b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 * a + 3 * b) + d / (a + 2 * b + 3 * c)> = 2/3 #

Liitä numerot ja yksinkertaista nähdäksesi, onko se suurempi tai yhtä suuri kuin oikea ilmaisu.

#1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)>=2/3#

#1/6+1/6+1/6+1/6>=2/3#

#2/3>=2/3#

Joten # a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 # se ylittää eriarvoisuuden. Tämä tarkoittaa, että verkkotunnus # A, b, c, d # on peräisin #1# että # Oo #.