Kahden numeron summa on 100. Viisi kertaa pienempi on 8 suurempi. Mitkä ovat numerot?

Vastaus:

Ratkaisu on: #n = 18 # ja #m = 82 #

Selitys:

Ensinnäkin kutsutaan kaksi numeroa # N # ja # M #.

Siksi, koska näiden kahden numeron summa on 100, voimme kirjoittaa:

#n + m = 100 #

Ja koska viisi kertaa pienempi on 8 enemmän kuin suurempi, voimme kirjoittaa:

# 5n = m + 8 #

Ratkaista:

Vaihe 1) Ratkaise ensimmäinen yhtälö # N #:

#n + m - väri (punainen) (m) = 100 - väri (punainen) (m) #

#n + 0 = 100 - m #

#n = 100 - m #

Vaihe 2) Korvaa # 100 - m # varten # N # toisessa yhtälössä ja ratkaise # M #:

# 5n = m + 8 # tulee:

# 5 (100 - m) = m + 8 #

# 500 - 5m = m + 8 #

# 500 - 5m + väri (punainen) (5m) - väri (sininen) (8) = m + 8 + väri (punainen) (5m) - väri (sininen) (8) #

# 500 - väri (sininen) (8) - 5m + väri (punainen) (5m) = m + väri (punainen) (5m) + 8 - väri (sininen) (8) #

# 492 - 0 = 6m + 0 #

# 492 = 6m #

# 492 / väri (punainen) (6) = (6m) / väri (punainen) (6) #

# 82 = (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (6))) m) / peruuta (väri (punainen) (6)) #

# 82 = m #

#m = 82 #

Vaihe 3) Korvaa #82# varten # M # ratkaisussa ensimmäiseen yhtälöön vaiheen 1 lopussa ja lasketaan # N #:

#n = 100 - m # tulee:

#n = 100 - 82 #

#n = 18 #