Vastaus:
Selitys:
Muista: Ketju sääntö:
# "Johdannainen" f (g (x)) = f '(x) g (x) * g' (x) #
Tehon ja ketjun säännön johdannainen:
tietty
# = 23 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 väri (punainen) ((15x ^ 4 -12x ^ 2 + 0) #
# = 23 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22color (punainen) (15x ^ 4 -12x ^ 2) # tai
tekijä on suurin yhteinen tekijä
Yksinkertaistaa:
Miten erotat f (x) = sqrt (ln (x ^ 2 + 3) ketjun sääntöä käyttäen.?
F "(x) = (x (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2)) / (x ^ 2 + 3) = x / ((x ^ 2 + 3) (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1/2)) = x / ((x ^ 2 + 3) sqrt (ln (x ^ 2 + 3))) Meille annetaan: y = (ln (x ^ 2 + 3) ) ^ (1/2) y '= 1/2 * (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1 / 2-1) * d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] y' = ( ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2) / 2 * d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] = (d / dx [x ^ 2 + 3]) / (x ^ 2 + 3) d / dx [x ^ 2 + 3] = 2x y '= (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2) / 2 * (2x) / (x ^ 2 + 3) = (x (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2)) / (x ^ 2 + 3) = x / ((x ^ 2 + 3) (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1/2)) = x / ((x ^ 2 + 3) sqrt (ln (x ^ 2 + 3)))
Miten erotat f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)) ketjun sääntöä käyttäen?
Katso vastausta alla:
Miten erotat f (x) = tan (e ^ ((lnx-2) ^ 2)) ketjun sääntöä käyttäen.?
((2sec ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) ^ 2)) e ^ ((ln (x) -2) ^ 2) (lnx-2)) / x) d / dx (tan ( e ^ ((ln (x) -2) ^ 2))) = s ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) ^ 2)) * d / dx ((e ^ ((ln (x) -2) ^ 2)) = sec ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) ^ 2)) e ^ (((ln (x) -2)) ^ 2) * d / dx (ln ( x) -2) ^ 2 = sek ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) ^ 2)) e ^ (((ln (x) -2)) ^ 2) 2 (lnx-2) * d / dx (lnx-2) = (sek ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) ^ 2)) e ^ (((ln (x) -2)) ^ 2) 2 (lnx-2 ) * 1 / x) = ((2sec ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) ^ 2)) e ^ ((ln (x) -2) ^ 2) (lnx-2)) / x )