Kaksi ympyrää, joilla on sama alue, on merkitty suorakulmioon. Jos suorakulmion alue on 32, mikä on yhden ympyrän alue?

Vastaus:

Alue = # 4pi #

Selitys:

Kaksi ympyrää on sovitettava tarkasti suorakulmion sisään (kirjoitettu).

Suorakulmion leveys on sama kuin kunkin halkaisijan

ympyrä, kun taas pituus on sama kuin kaksi halkaisijaa.

Kuitenkin, koska meitä pyydetään alueelle, on järkevämpää käyttää säteitä.

# "Leveys" = 2r ja "pituus" = 4r #

area = # Lxxb #

# 2r xx 4r = 32 #

# 8r ^ 2 = 32 #

# r ^ 2 = 4 #

#r = 2 #

Yhden ympyrän alue# = pir ^ 2 #

Alue = #pi xx 2 ^ 2 #

Alue =# 4pi #