Suorakulmion pituus on kaksi kertaa leveämpi. Jos suorakulmion alue on alle 50 neliömetriä, mikä on suorakulmion suurin leveys?

Vastaus:

Me kutsumme tämän leveyden # = X #, mikä tekee pituudesta # = 2x #

Selitys:

Alue = pituus kertaa leveys tai:

# 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25 -> #

#x <sqrt25-> x <5 #

Vastaus: suurin leveys on (vain alle) 5 metriä.

Huomautus: Puhtaassa matematiikassa # X ^ 2 <25 # vastaisi myös:

#x> -5 #tai yhdistettynä # -5 <x <+ 5 #

Tässä käytännöllinen esimerkiksi hylkäämme toisen vastauksen.

Suorakulmion pituus on 3 kertaa sen leveys. Jos pituus kasvaa 2 tuumaa ja leveys 1 tuumaa, uusi kehä olisi 62 tuumaa. Mikä on suorakulmion leveys ja pituus?

Pituus on 21 ja leveys 7 huonosti Käytä l pituudelta ja w leveydeltä Ensin annetaan, että l = 3w Uusi pituus ja leveys on l + 2 ja w + 1 vastaavasti Myös uusi kehä on 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 tai 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nyt meillä on kaksi suhdetta l: n ja w: n välillä. Korvaa ensimmäisen arvon 1 toisessa yhtälössä Saamme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Tämän w: n arvon asettaminen yhteen yhtälöstä, l = 3 * 7 l = 21 Joten pituus on 21 ja leveys 7

Suorakulmion kehä on 24 jalkaa. Sen pituus on viisi kertaa leveämpi. Olkoon x pituus ja y leveys. Mikä on suorakulmion alue?

X = 10 "" y = 2 "niin alue" = 20 ft ^ 2 väri (ruskea) ("Rakenna yhtälö hajottamalla kysymys osiksi") Kehä on 24 jalkaa Leveys -> yft Pituus "-> xft So ympärysmitta on -> (2y + 2x) ft = 24 ft ...................... (1) Mutta pituus = 5xx leveys Joten x = 5y .... .............................. (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (sininen) ("Etsi y") Korvaa yhtälö (2) yhtälöön (1) antamalla: 2y + 2 (5y ) = 24 12y = 24 väriä (ruskea) ("y = 2") ................................. ....

Suorakulmion leveys ja pituus ovat peräkkäisiä, jopa kokonaislukuja. Jos leveys laskee 3 tuumaa. sitten tuloksena olevan suorakulmion alue on 24 neliömetriä. Mikä on alkuperäisen suorakulmion alue?

48 "neliön tuumaa" "anna leveyden" = n ", sitten pituus" = n + 2 n "ja" n + 2color (sininen) "ovat peräkkäisiä jopa kokonaislukuja" "leveyttä pienennetään" 3 "tuumaa" rArr "leveydellä "= n-3" alue "=" pituus "xx" leveys "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0rrcolor (sininen) "vakiomuodossa" "- 30: n tekijät, joiden summa on - 1, ovat + 5 ja - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "vastaavat yhtä tekijää nollaan ja ratka