Miten ratkaista log (2 + x) -log (x-5) = log 2?

Vastaus:

# x = 12 #

Selitys:

Kirjoita uudelleen yhdeksi logaritmiseksi ilmaisuksi

Huomautus: #log (a) - loki (b) = loki (a / b) #

#log (2 + x) - loki (x-5) = log2 #

#log ((2 + x) / (x-5)) = log 2 #

# 10 ^ loki ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) #

# (2 + x) / (x-5) = 2 #

# (2 + x) / (x-5) * väri (punainen) ((x-5)) = 2 * väri (punainen) ((x-5)) #

# (2 + x) / peruuta (x-5) * peruuta ((x-5)) = 2 (x-5) #

# 2 + x "" "= 2x- 10 #

# + 10 - x = -x + 10 #

===============

#color (punainen) (12 "" "= x) #

Tarkistaa:

#log (12 + 2) - loki (12-5) = log 2 # ?

#log (14) - loki (7) #

#log (14/7) #

#log 2 = log 2 #

Kyllä, vastaus on # x = 12 #

Lim 3x / tan3x x 0 Miten ratkaista se? Mielestäni vastaus on 1 tai -1, joka voi ratkaista sen?

Raja on 1. Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) = Lim_ (x -> 0) (3xcos3x ) / (sin3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) .cos3x = Lim_ (x -> 0) väri (punainen) ((3x) / (sin3x)) cos3x = Lim_ (x - > 0) cos3x = Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) = Cos (0) = 1 Muista, että: Lim_ (x -> 0) väri (punainen) ((3x) / (sin3x)) = 1 ja Lim_ (x -> 0) väri (punainen) ((sin3x) / (3x)) = 1

Miten yhdistät samanlaiset termit 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

Sovellettaessa sääntöä, että lokien summa on tuotteen loki (ja kirjoitusvirheen korjaaminen), saamme log frac {2x ^ 2} {3}. Oletettavasti opiskelija halusi yhdistää termit 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}

Miten ratkaista log 2 + log x = log 3?

X = 1,5 log 2 + loki x = loki 3 logaritmilokin lain (xy) soveltaminen = log x + log y log (2.x) = log 3 ottaen molempien sivujen antilogi 2.x = 3 x = 1,5