Mitkä ovat f (x) = x ^ 3-12x + 2?

Vastaus:

Toiminnossa on 2 ääriarvoa:

#f_ {max} (- 2) = 18 # ja #f_ {min} (2) = - 14 #

Meillä on toiminto: #f (x) = x ^ 3-12x + 2 #

Jos haluat löytää äärimmäisen, laskemme johdannaisen

#f '(x) = 3x ^ 2-12 #

Ensimmäinen edellytys äärimmäisten pisteiden löytämiseksi on, että tällaiset kohdat ovat olemassa vain silloin, kun #f '(x) = 0 #

# 3x ^ 2-12 = 0 #

# 3 (x ^ 2-4) = 0) #

# 3 (x-2) (x + 2) = 0 #

# x = 2 vv x = -2 #

Nyt meidän on tarkistettava, muuttaako johdannainen merkki lasketuissa pisteissä:

kaavio {x ^ 2-4 -10, 10, -4.96, 13.06}

Kuviosta näet sen #F (x) # on enintään # X = -2 # ja vähintään # X = 2 #.

Lopullinen vaihe on arvojen laskeminen #f (-2) # ja #F (2) #