Mitkä ovat raja-arvot äärettömyydessä? + Esimerkki

Vastaus:

Katso alla oleva selitys.

Selitys:

Toiminnon raja-arvo "äärettömässä" on: numero, joka #F (x) # (tai # Y #) pääsee lähelle # X # kasvaa ilman sidottua.

Raja äärettömässä on raja, kun itsenäinen muuttuja kasvaa ilman sidottua.

Määritelmä on:

#lim_ (xrarroo) f (x) = L # jos ja vain jos: joskus # Epsilon # se on positiivinen, on luku # M # niin, että: jos #x> M #sitten #abs (f (x) -L) <epsilon #.

Esimerkiksi # X # kasvaa ilman sidottua, # 1 / x # lähempänä ja lähempänä #0#.

Esimerkki 2: kuten # X # kasvaa ilman sidottua, # 7 / x # lähestyy #0#

Kuten # Xrarroo # (kuten # X # kasvaa ilman sidottua), # (3x-2) / (5x + 1) rrr 3/5 #

Miksi?

#underbrace ((3x-2) / (5x + 1) = (x (3-2 / x)) / (x (5 + 1 / x))) _ ("" x! = 0) = (3 -2 / x) / (5 + 1 / x) #

Kuten # X # kasvaa ilman sidottua arvoa # 2 / x # ja # 1 / x # mene #0#, niin yllä oleva ilmaisu menee #3/5#.

Raja "funktion miinus ääretön" # F #, on numero, että #F (x) # lähestyy # X # pienenee ilman sidottua.

Huomautus "ilman sidottua"

Numerot #1/2, 3/4, 7/8, 15/16. 31/32# kasvavat, mutta ne eivät koskaan pääse yli #1#. Luettelo on jota rajoittavat

"Äärettömyysrajoissa" olemme kiinnostuneita siitä, mitä tapahtuu #F (x) # kuten # X # kasvua, mutta ei kasvuun.