Yksi kokonaisluku on yhdeksän enemmän kuin kaksi kertaa toinen kokonaisluku. Jos kokonaislukujen tuote on 18, miten löydät kaksi kokonaislukua?

Vastaus:

Ratkaisut kokonaislukuihin: #COLOR (sininen) (- 3, -6) #

Selitys:

Olkoon kokonaisluvut edustettuna # A # ja # B #.

Meille on kerrottu:

1#COLOR (valkoinen) ("XXX") a = 2b + 9 # (Yksi kokonaisluku on yhdeksän enemmän kuin kaksi kertaa toinen kokonaisluku)

ja

2#color (valkoinen) ("XXX") a xx b = 18 # (Kokonaislukujen tuote on 18)

1 perusteella tiedämme, että voimme korvata # (2b + 9) # varten # A # vuonna 2;

antaminen

3#color (valkoinen) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 #

Yksinkertaistaminen tavoitteen kanssa kirjoittaa tämä vakiomuodoksi: neliö:

5#COLOR (valkoinen) ("XXX") 2 ^ 2 + 9b = 18 #

6#COLOR (valkoinen) ("XXX") 2 ^ 2 + 9b-18 = 0 #

Voit käyttää neljännen kaavan avulla ratkaisua # B # tai tunnista faktointi:

7#COLOR (valkoinen) ("XXX") (2b-3) (b + 6) = 0 #

ratkaisuja:

#COLOR (valkoinen) ("XXX") b = 3/2 # mikä ei ole sallittua, koska meille kerrotaan, että arvot ovat kokonaislukuja.

tai

#COLOR (valkoinen) ("XXX") b = -6 #

Jos # B = -6 # sitten perustuu 1

#COLOR (valkoinen) ("XXX") a = -3 #