Yksi numero on 4 vähemmän kuin 3 kertaa toinen numero. Jos 3 enemmän kuin kaksi kertaa ensimmäistä numeroa pienennetään 2 kertaa toisella numerolla, tulos on 11. Käytä korvausmenetelmää. Mikä on ensimmäinen numero?

Vastaus:

# N_1 = 8 #

# N_2 = 4 #

Selitys:

Yksi numero on 4 vähemmän kuin # -> n_1 =? - 4 #

3 kertaa # "……………………." -> n_1 = 3? -4 #

toinen numero #COLOR (ruskea) ("………." -> N_1 = 3n_2-4) #

#COLOR (valkoinen) (2/2) #

Jos vielä 3 #' …………………………………….'-> ?+3#

kuin kaksi kertaa ensimmäinen numero# "…………" -> 2n_1 + 3 #

vähennetään # "…………………………….." -> 2n_1 + 3 -? #

2 kertaa toinen numero# "…………….." -> 2n_1 + 3-2n_2 #

tulos on 11#color (ruskea) ("………………………………." -> 2n_1 + 3 -2n_2 = 11) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (valkoinen) (.) N_1 = 3n_2-4 # ………………… Yhtälö (1)

# 2n_1 + 3-2n_2 = 11 #……….. Yhtälö (2)

Korvike # N_1 # yhtälössä (2) käyttäen yhtälöä (1)

#color (ruskea) (2n_1 + 3-2n_2 = 11) "" (sininen) (-> 2 (3n_2-4) + 3-2n_2 = 11) #

Sulkien lukeminen

# 6n_2-8 + 3-2n_2 = 11 #

# 4n_2-5 = 11 #

Lisää 5 molemmille puolille

# 4n_2 = 16 #

Jaa molemmat puolet 4: llä

# "" väri (vihreä) (n_2 = 4) #

;~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

korvike # N_2 = 4 # yhtälöön (1)

# N_1 = 3 (4) -4 #

# N_1 = 12-4 #

# "" väri (vihreä) (n_1 = 8) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tarkista: Yksi numero on 4 vähemmän kuin 3 kertaa toinen numero

#8=3(4)-4=8# vahvistettu!