Mitkä ovat f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1): n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet?

Vastaus:

asymptootteja esiintyy #x = 1 ja x = -1 #

Selitys:

#f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) #

ensimmäinen tekijä nimittäjä, se on neliöiden ero:

#f (x) = (x ^ 2 + 1) / ((x + 1) (x-1)) #

joten irrotettavat epäjatkuvuudet ovat mitä tahansa tekijöitä, jotka peruuttavat, koska lukija ei ole faktoroitavissa, eikä siinä ole termejä, jotka peruuttavat, joten toiminnolla ei ole poistettavia epäjatkuvuuksia.

joten nimittäjän molemmat tekijät ovat asymptootteja, asettavat nimittäjän nollaan ja ratkaisevat x: n:

# (X + 1) (x-1) = 0 #

#x = 1 ja x = -1 #

niin asymptootit esiintyvät #x = 1 ja x = -1 #

kaavio {(x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) -10, 10, -5, 5}

Mitkä ovat f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x) asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet, jos sellaisia on?

Toiminto on epäjatkuva, kun nimittäjä on nolla, joka tapahtuu, kun x = 1/2 As | x | tulee hyvin suureksi, ilmaisu pyrkii +2-kertaiseksi. Siksi ei ole asymptootteja, koska ilmentymä ei taipuudu tiettyyn arvoon. Lauseketta voidaan yksinkertaistaa huomauttamalla, että lukija on esimerkki kahden neliön erosta. Sitten f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Kerroin (1-2x) peruuttaa ja lauseke muuttuu f (x) = 2x + 1, joka on suoran linjan yhtälö. Jatkuvuus on poistettu.

Mitkä ovat f (x) = (1-5x) / (1 + 2x): n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet?

"pystysuora asymptoote" x = 1/2 "vaakasuorassa asymptootissa kohdassa" y = -5 / 2 F (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvon, jota x ei voi olla, ja jos lukija ei ole nolla tälle arvolle, se on pystysuora asymptoosi. "ratkaista" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "on asymptoottinen" "horisontaalinen asymptootti esiintyy" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(vakio)" "jaa ehdot lukijaan / nimittäjä

Mitkä ovat f (x) = 1 / (8x + 5) -x: n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet, jos sellaisia on?

Asymptootti x = -5 / 8 Ei irrotettavia epäjatkuvuuksia Mitään tekijää ei voi peruuttaa tekijässä lukijalla, joten poistettavia epäjatkuvuuksia (reikiä) ei ole. Asymptoottien ratkaisemiseksi aseta lukija 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8-käyrä {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}