Miten tekijä täysin P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?

Vastaus:

Todellisten lukujen lukumäärä: # (X-2) (x ^ 2 + 1) #

Kompleksien lukumäärä: # (X-2) (x + i) (x-i) #

Selitys:

Voimme vaikuttaa ryhmittelemällä:

# X ^ 3 + x-2x ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = #

# = (X-2) (x ^ 2 + 1) #

Tämä on kaikki mitä voimme vaikuttaa todellisiin lukuihin, mutta jos sisällytämme monimutkaisia numeroita, voimme määrittää jäljellä olevan neliöasteen vielä käyttämällä neliösääntöeroa:

# X ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (x-i) #

Tämä antaa seuraavat monimutkaiset tekijät:

# (X-2) (x + i) (x-i) #