Suorakulmion kehä on 26 tuumaa. Jos kummankin puolen tuuman mitta on luonnollinen numero, kuinka monta eri neliötä tuumaa voi olla suorakulmiossa?

Suorakulmion kehä on 26 tuumaa. Jos kummankin puolen tuuman mitta on luonnollinen numero, kuinka monta eri neliötä tuumaa voi olla suorakulmiossa?
Anonim

Vastaus:

Erilaista aluetta meillä voi olla #12,22,30,36,40# ja #42# neliön tuumaa.

Selitys:

Koska kehä on #26# tuumaa, meillä on puolet kehästä, ts. # "Pituus" + "leveys" = 13 # tuumaa.

Koska jokaisen puolen tuumamitta on luonnollinen numero, voimme olla # "Pituus ja leveys" # kuten

#(1,12),(2,11),(3,10),(4,9),(5,8)# ja #(6,7)#. (Huomaa, että toiset ovat vain toistoa)

ja siten eri alueet suorakulmio voi olla # 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 # ja # 6xx7 = 42 # neliön tuumaa.