Vähiten yhteinen 84: n ja N: n kerroin on 504. Miten löydetään "N"?

Vastaus:

#N = 72 # tai # N = 504 #

Selitys:

Kahden kokonaisluvun vähiten yhteinen (LCM) # A # ja # B # on vähiten # C # niin että #an = c # ja #bm = c # joidenkin kokonaislukujen osalta # N # ja # M #.

Me voimme löytää kahden kokonaisluvun LCM: n tarkastelemalla niiden tärkeimpiä tekijöitä ja ottamalla sitten vähimmäismäärän primejä, jotka tarvitaan "molempien" sisältämiseen. Esimerkiksi, jos haluat löytää vähiten yleisen #28# ja #30#, huomaamme sen

#28 = 2^2*7#

#30 = 2*3*5#

Jotta voisimme jakaa #28#, LCM: n täytyy olla #2^2# tekijänä. Tämä huolehtii myös #2# sisään #30#. Jotta voisimme jakaa #30#, sen täytyy myös olla #5# tekijänä. Lopuksi sen täytyy olla #7# myös tekijänä, joka on jaollinen #28#. Näin ollen LCM on #28# ja #30# on

#2^2*5*7*3 = 420#

Jos tarkastelemme ensisijaisia tekijöitä #84# ja #504#, meillä on

#84 = 2^2*3*7#

#504 = 2^3*3^2*7#

Työskentelemme taaksepäin, me tiedämme sen #2^3# on oltava tekijä # N #, tai muuten LCM tarvitsee vain #2^2# tekijänä. Samoin tiedämme #3^2# on tekijä # N # tai muuten LCM tarvitsee vain #3# tekijänä. Sitten, kuten #7#, tarvitaan vain LCM: n ainoa tekijä #84#, # N # voi olla tai ei ole #7# tekijänä. Näin kaksi mahdollisuutta # N # ovat:

#N = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

tai

#N = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 7 = 504 #

Vähiten yhteinen kahden numeron kerroin on 60 ja yksi numeroista on 7 vähemmän kuin toinen. Mitkä ovat numerot?

Kaksi numeroa ovat 5 ja 12. Koska kahden numeron vähiten yhteinen kerroin on 60, nämä kaksi lukua ovat tekijöitä 60. Tekijät 60 ovat {1,2,3,4,5,6,10,12,15, 20,30,60} Koska yksi numeroista on 7 vähemmän kuin toinen, kahden numeron ero on 7 joukossa {1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 }, 3 & 10 ja 5 & 12 ovat vain kaksi numeroparia, joiden ero on 7. Mutta vähiten yleinen 3 ja 10 on 30. Näin ollen kaksi numeroa ovat 5 ja 12.

Mikä on vähiten yhteinen kerroin 3, 9 ja 15?

45 Vähiten yhteinen kerroin on 45. 3 x 15 = 45 9 x 5 = 45 15 x 3 = 45

Mikä on vähiten yhteinen kerroin 6, 7y, 4x ^ 2 ja 3xy?

84x ^ 2y, 1, x, y, y), (y Näin ollen L.C.M rArr 2 xx 2 xx 3 xx 7 xx x xx x xx y = 84x ^ 2y